Групування та куби: розклад на множники

В українській програмі ці розклади вивчають у 7 класі (алгебра, §§ 13, 18 і 19): метод групування, сума і різниця кубів, застосування різних способів.

Метод групування: об'єднай члени в групи, з кожної групи винеси спільний множник, а тоді винеси спільну дужку. xy + 3x + 2y + 6 = x(y + 3) + 2(y + 3) = (x + 2)(y + 3).

a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²) і a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²). Для суми кубів другий множник — неповний квадрат різниці a² − ab + b²; для різниці кубів — неповний квадрат суми a² + ab + b². У ньому немає подвоєного добутку.

Коли способів кілька, роби так: спочатку винеси спільний множник, потім перевір, чи є формула скороченого множення (різниця квадратів, сума чи різниця кубів, квадрат двочлена), і лише тоді групуй.

Натисни на фішку і на «Розкласти». Фішка розкладається на множники, які задано в завданні. Потім набери добуток дужками.