Системи рівнянь із двома змінними
Знаходь розв'язки системи, де є рівняння другого степеня, як спільні точки графіків, розв'язуй її підстановкою й складай систему за умовою задачі.
- Україна: 9 клас
- Росія: 8 клас
- Німеччина: 10 клас
- Палестина: 11 клас
Поради для дорослих
У 9 класі (алгебра, §13–14) розв'язком системи рівнянь із двома змінними є пара чисел (x;y), яка перетворює кожне рівняння на правильну рівність. Графічно це спільні точки графіків усіх рівнянь системи.
Графіком рівняння (x − a)2 + (y − b)2 = R2 є коло з центром (a;b) і радіусом R, а графіком рівняння y = ax2 + bx + c — парабола. Тому систему можна розв'язати графічно: побудуй обидва графіки й знайди точки перетину.
Точніше розв'язують підстановкою: виразь одну змінну з рівняння першого степеня й підстав у друге рівняння. Дістанеш рівняння з однією змінною.
Багато задач можна розв'язати, склавши систему двох рівнянь: за умовою вводять дві змінні, записують два співвідношення між ними, розв'язують систему й перевіряють, чи відповідь підходить до задачі.