Системи лінійних рівнянь
Знайди точку, яка підходить одразу до двох рівнянь: прочитай її там, де перетинаються прямі, побудуй другу пряму, виключи одну змінну, розберися з паралельними прямими і отримай точну відповідь там, де графік дає лише наближену.
- Україна: 7 клас
- Росія: 7 клас
- Німеччина: 8 клас
- Франція: 10 клас
- Велика Британія: Year 9
- Іран: 9 клас
- Афганістан: 9 клас
- Сирія: 9 клас
- Палестина: 8 клас
Поради для дорослих
У 7 класі (алгебра) вивчають системи двох лінійних рівнянь із двома змінними: графічний метод, спосіб підстановки і спосіб додавання, а також задачі, що зводяться до систем. У 9 класі до систем рівнянь із двома змінними повертаються знову.
Два рівняння з тими самими x і y, наприклад y = x + 1y = −2x + 4 утворюють система рівнянь. Кожне рівняння окремо має безліч розв'язків: це всі точки прямої. Розв'язок системи — пара чисел, тобто точка, що лежить на обох прямих, — точка їх перетину. Завжди записуй обидва числа, x і y, та перевіряй їх в обох рівняннях.
Спосіб додавання (метод додавання): рівняння додають почленно, тобто додають окремо ліві й праві частини, так, щоб одна змінна зникла. Якщо коефіцієнти біля змінної — протилежні числа, рівняння додають; якщо однакові — віднімають. Якщо ні, множимо рівняння на число, щоб коефіцієнти при одній змінній стали протилежними числами. Стеж за знаками: відняти −y — те саме, що додати y.
Паралельні прямі мають однаковий коефіцієнт k і ніколи не перетинаються, скільки б їх не продовжували, тому система не має розв'язків. А якщо прямі перетинаються між вузлами сітки, графік дає лише наближену відповідь: точну відповідь знаходять алгебраїчно.