Обчислення границь: правила, 0 на 0 і синус
Знаходь границі суми й добутку за графіками, розкривай невизначеність 0 на 0 розкладанням на множники й скороченням і познайомся з границею синуса.
- Росія: 10 клас
- Франція: 12 клас
- Іран: 11 клас
- Афганістан: 12 клас
- Сирія: 11 клас
- Палестина: 11 клас
Поради для дорослих
В Україні поняття границі функції в точці подають у 10 класі лише на інтуїтивному рівні (в пункті про миттєву швидкість і похідну); обчислення границь із невизначеністю та «першу чудову границю» вивчають у профільних класах і в університеті. Границя суми, різниці або добутку двох функцій дорівнює сумі, різниці або добутку їхніх границь: lim(f·g) = limf·limg. Тому читай границю кожної функції окремо.
Якщо після підстановки числа виходить 00, відповіді ще немає. Розклади чисельник і знаменник на множники, скороти спільний множник, що дорівнює нулю, і підстав число ще раз.
Для малих кутів sin x майже дорівнює x. Тому lim(x→0)sin x : x = 1 і для будь-якого числа k виконується lim(x→0)sin kx : x = k.