Біноміальні коефіцієнти, трикутник Паскаля і доведення рахуванням
Поділи групи друзів на два види, доведи правило Паскаля рахуванням і зрозумій, чому сума чисел у кожному рядку є степенем числа 2.
- Росія: 9 клас
- Франція: 12 клас
- Іран: 12 клас
Поради для дорослих
В українській програмі цієї теми немає, але вона продовжує комбінаторику 9 і 11 класів (правила суми та добутку, кількість комбінацій), а числа в трикутнику Паскаля дають кількість комбінацій з n елементів по r.
У комбінаторному доведенні одне число рахують двома способами. Якщо обидва способи правильні, результати рівні. Наприклад, груп із трьох осіб серед 6 друзів рахуємо один раз усі разом, а другий раз за двома видами: групи з Олею і групи без неї.
Типові помилки, над якими тут працюємо: враховувати порядок у групі, не додавати два види, множити замість додавати, забувати порожню групу.