Правило суми й правило добутку
Скількома способами можна вибрати «a або b» і «a і b»: правило суми, правило добутку, пари (a; b), схема шляхів і задачі про цифри. Розділ: 9 клас, алгебра, §20 «Основні правила комбінаторики».
- Україна: 9 клас
Поради для дорослих
У 9 класі (алгебра, §20 «Основні правила комбінаторики») комбінаторні задачі розв'язують за двома правилами. Правило суми. Якщо множина A складається з m елементів, а множина B — з k елементів, причому спільних елементів немає, то вибір «a або b», де a ∈ A, b ∈ B, можна здійснити m + k способами.
Правило добутку. Якщо елемент a можна вибрати m способами і після кожного такого вибору елемент b можна вибрати k способами, то вибір «a і b» у вказаному порядку можна здійснити m·k способами. Усі пари (a; b) можна записати в таблицю: рядки — вибір a, стовпчики — вибір b. Для трьох виборів способів m·k·n.
Якщо в задачі є обидва правила, як у схемі шляхів з міста A до міста B через M або через N, то спочатку за правилом добутку рахують кожен шлях, а потім за правилом суми додають.
Дерево показує всі пари (a; b): натискай +, щоб виростити гілки. Інші задачі розв'язуй без малюнка. Відповідь у підручнику записують так: «Відповідь: 14 способами».