Властивості функції за графіком
За графіком функції на проміжку [−4; 7] знайди нулі функції, проміжки знакосталості, проміжок зростання та найбільше значення. Розділ: 9 клас, алгебра, §8 «Властивості функції».
- Україна: 9 клас
- Росія: 7 клас
- Німеччина: 8 клас
- Франція: 10 клас
- Сирія: 10 клас
- Палестина: 9 клас
Поради для дорослих
У 9 класі (алгебра, §8 «Властивості функції») за графіком функції y = f(x) можна визначити її властивості. На малюнку — графік функції, визначеної на проміжку [−4; 7]. Це її область визначення: D(f) = [ − 4;7]. Найбільше значення функції 4, найменше −3, тож область значень — проміжок [−3; 4].
Нулем функції називають значення аргументу, при якому значення функції дорівнює нулю. Тут це числа −3, 1 і 5: у цих точках графік перетинає вісь абсцис.
Проміжком знакосталості функції називають проміжок, на якому вона набуває значень однакового знака. Нулі функції в такі проміжки не входять, тож їх виключають круглими дужками. Проміжки знакосталості вказують максимальної довжини.
Функцію називають зростаючою на проміжку, якщо для будь-яких двох значень аргументу x1 і x2 з цього проміжку, таких що x2 > x1, виконується нерівність f(x2) > f(x1). Функцію називають спадною на проміжку, якщо f(x2) < f(x1). Щоб побачити це на графіку, рухайся по осі абсцис зліва направо: зростає там, де графік іде вгору. Найбільше й найменше значення функції — це значення y, а не x.