Відповідності, упорядковані пари і функції
Зобрази відповідність схемою зі стрілками, познач її упорядковані пари на площині, виріши, які відповідності є функціями, і перевір графік вертикальною прямою.
- Україна: 7 клас
- Росія: 7 клас
- Німеччина: 8 клас
- Франція: 4 клас
- Велика Британія: Year 9
- Іран: 10 клас
- Афганістан: 8 клас
- Сирія: 9 клас
- Палестина: 9 клас
Поради для дорослих
В українській програмі поняття функції, способи її задання і графік функції вивчають в алгебрі 7 класу, а у 8 класі до функцій повертаються знову.
Функція — це правило, за яким кожному значенню x із множини X відповідає єдине значення y із множини Y. Незалежну змінну x називають аргументом, залежну змінну y — значенням функції; пишуть y = f(x). На схемі зі стрілками від кожного елемента першої множини (значення аргументу) іде стрілка до елемента другої множини (значення функції). Кожна стрілка — це упорядкована пара: стрілка 1 → 3 — це пара (1; 3), спочатку значення аргументу, потім значення функції. (1; 3) і (3; 1) — різні пари. Приклад із підручника: периметр квадрата залежить від довжини його сторони, P = 4a; тут a — незалежна змінна (аргумент), P — залежна змінна, а формула — математична модель цієї залежності.
відповідність є функцією, якщо від кожного аргументу відходить рівно одна стрілка. Два аргументи можуть вести до одного значення функції: під час піднесення до квадрата і −2, і 2 переходять у 4. Але якщо в одного аргументу два значення функції, відповідність не є функцією.
На графіку кожен аргумент — це x. Перевірка вертикальною прямою: якщо вертикальна пряма перетинає графік двічі, у цього x два значення функції, і це не графік функції. Горизонтальна пряма цього не перевіряє.