Кусково-задані функції, функція знака та властивості модуля
Прочитай кусково-задану функцію, побудуй точки функції знака, побудуй графік y = |x − 1| + 2 зсувом літери V та прочитай нерівності з модулем за графіком.
- Росія: 7 клас
- Іран: 11 клас
- Палестина: 11 клас
Поради для дорослих
У програмі України кусково-задані функції та графіки з модулем розглядають в алгебрі 9 класу (§ 2, п. 8–11). Кусково-задана функція на кожній частині області визначення має своє правило. Гранична точка належить лише одному правилу, тож перевір, до якої частини вона належить. Стала функція f(x) = 3 має графіком горизонтальну пряму; функція f(x) = x кожне число переводить у нього самого.
Функція знака (її позначають sgn x) дорівнює 1 для додатних x, −1 для від'ємних x і 0 для нуля. Графік y = |x − h| + k — це літера V графіка y = |x|, зсунута на h вправо та на k вгору.
|x − 2| < 3 означає, що x лежить на відстані, меншій за 3, від числа 2. На графіку шукай, де V нижче за пряму y = 3. |x − 2| > 3 означає відстань, більшу за 3: частина графіка над прямою.