Хорди, ГМТ і чотири кроки побудови
Побач, що відрізок від центра до середини хорди перпендикулярний до хорди, знайди відстань до хорди й порахуй розв'язки задачі на побудову методом ГМТ.
- Україна: 7 клас
Поради для дорослих
В українській програмі ці теми вивчають у 7 класі (геометрія, §§ 21 і 24): властивості кола, дотична, метод геометричних місць точок у задачах на побудову.
Хорда — відрізок, що сполучає дві точки кола. Діаметр — хорда, що проходить через центр. Діаметр, перпендикулярний до хорди, ділить її навпіл; і навпаки, пряма, яка сполучає центр кола з серединою хорди, перпендикулярна до цієї хорди.
Рівні хорди кола рівновіддалені від центра, і навпаки. Відстань від центра до хорди — перпендикуляр: разом із радіусом і половиною хорди він утворює прямокутний трикутник.
Геометричне місце точок (ГМТ) — фігура, що складається з усіх точок, які мають певну властивість. Наприклад, ГМТ, віддалених від точки O на r, — коло. Точки, які мають дві властивості, шукають на перетині двох ГМТ.
Задачу на побудову розв'язують у чотири кроки: аналіз, побудова, доведення, дослідження. На останньому кроці з'ясовують, скільки розв'язків має задача.