Паркети
Прикладай копії правильного многокутника навколо точки і дивися, які з них лягають без щілин і накладань, чому правильний п'ятикутник зазазалишає щілину, і викладай паркет з двох видів многокутників.
- Франція: 11 клас
- Іран: 8 клас
Поради для дорослих
Окремої теми «паркети» в українській програмі немає, але ця студія спирається на суму кутів многокутника (8 клас) і правильні многокутники (9 клас; у підручнику 9 класу є задача про те, якої форми можуть бути дощечки паркету). Її можна давати як додаткове заняття у 8–9 класах.
Покриття площини многокутниками без щілин і накладань — це паркет. Коли многокутники прилягають один до одного сторонами, сума кутів навколо кожної вершини має дорівнювати рівно 360°.
Кут рівностороннього трикутника дорівнює 60°, квадрата — 90°, правильного п'ятикутника — 108°, правильного шестикутника — 120°, правильного восьмикутника — 135°. Паркет з однакових правильних многокутників виходить, лише якщо 360 ділиться на кут: 6 трикутників, 4 квадрати, 3 шестикутники. Правильний п'ятикутник не підходить.
Підходять і два види многокутників: два правильні восьмикутники і квадрат (135 + 135 + 90 = 360) або три трикутники і два квадрати. Геометричні візерунки з плиток — спільна спадщина багатьох культур.