Площа ортогональної проекції многокутника
Застосовуй теорему про площу проекції: S′ = S · cos α. Знаходь площу проекції й площу самого многокутника.
- Україна: 10 клас
- Росія: 10 клас
Поради для дорослих
Тема з підручника «Математика (алгебра і початки аналізу та геометрія)» для 10 класу: §5 «Перпендикулярність у просторі», п. 37 «Двогранний кут. Кут між площинами». Ортогональною проекцією многокутника на площину називають многокутник, утворений проекціями всіх його точок на цю площину.
Теорема (площа ортогональної проекції многокутника). Площа проекції опуклого многокутника дорівнює добутку його площі та косинуса кута α між многокутником і його проекцією, де 0° ⩽ α < 90°: S′ = S·cosα.
Тому площа проекції не більша за площу самого многокутника. Щоб знайти площу многокутника за площею його проекції, ділять на косинус: S = S′ : cosα.
Записуй розв'язання так, як у підручнику: спершу площу многокутника, потім кут, потім формулу, а наприкінці «Відповідь».