Точка перетину прямої з площиною, лінія перетину площин
Побудуй точку перетину прямої з площиною основи куба та лінію перетину двох площин тетраедра, спираючись на аксіоми стереометрії.
- Україна: 10 клас
- Росія: 10 клас
Поради для дорослих
Тема з підручника «Математика (алгебра і початки аналізу та геометрія)» для 10 класу: §4 «Паралельність у просторі», п. 28 «Просторові фігури. Початкові відомості про многогранники» та головний тип задач цього параграфа — «Побудуйте точку перетину прямої з площиною» і «Побудуйте лінію перетину площин».
Якщо дві точки прямої лежать у площині, то й уся пряма лежить у цій площині (аксіома А3). Дві площини, що мають спільну точку, перетинаються по прямій, яка проходить через цю точку. Тому лінію перетину двох площин визначають двома їхніми спільними точками.
Щоб знайти точку перетину прямої MN із площиною ABC, шукають пряму цієї площини, що лежить в одній площині з MN. Якщо ці дві прямі не паралельні, вони перетинаються, а точка перетину належить і MN, і площині ABC.
У завданнях на побудову торкайся точок на малюнку чи в списку: два дотики проводять пряму. Потім обери «Позначити точку» й торкнися кружечка відповіді.