Прямі й площини в просторі

Ця студія відповідає темам стереометрії 10 класу: «Взаємне розміщення двох прямих у просторі», «Паралельність прямої та площини», «Кут між прямими в просторі», «Перпендикулярність прямої та площини». Дві прямі в просторі називають паралельними, якщо вони лежать в одній площині та не перетинаються. Дві прямі називають мимобіжними, якщо вони не лежать в одній площині. Отже, дві прямі в просторі або перетинаються, або паралельні, або мимобіжні. Ознака мимобіжних прямих: якщо одна з двох прямих перетинає площину в точці, яка не належить другій прямій, а друга лежить у цій площині, то прямі мимобіжні. Через дві паралельні прямі проходить єдина площина.

Дитина може обертати тіло перетягуванням, кнопками зі стрілками або стрілками на клавіатурі й показувати приховані ребра. Дві прямі, що перетинаються на малюнку, у просторі можуть не мати спільної точки.

Пряма перпендикулярна до площини, якщо вона перпендикулярна до двох прямих цієї площини, що перетинаються; тоді вона перпендикулярна до будь-якої прямої цієї площини. Кутом між двома мимобіжними прямими називають кут між прямими, які перетинаються та відповідно паралельні даним мимобіжним прямим. Цей кут не залежить від того, через яку точку проведено прямі. Кут між прямими, що перетинаються, лежить у межах від 0° до 90°, а між паралельними дорівнює 0°. Перпендикулярні прямі можуть як перетинатися, так і бути мимобіжними.