Труба, бляшанка й коробка: задачі про об'єм і поверхню
Скрути аркуш у трубу й знайди її місткість у літрах, порівняй, скільки жерсті потрібно на бляшанку й на коробку, та знайди об'єм відкритої коробки.
- Іран: 7 клас
Поради для дорослих
В українській програмі цієї теми в такому вигляді немає: об'єм циліндра вивчають у 11 класі, а літри й кубічні сантиметри — раніше (початкова школа, 5 клас). Ці задачі зібрано з іранського підручника, тож тут для зручності беремо π ≈ 3, щоб довжина кола була цілим числом. Об'єм циліндра дорівнює площі основи, помноженій на висоту: 3·r·r·h.
Якщо прямокутник скрутити в трубу, одна його сторона обходить коло (довжина кола 2·3·r), а друга сторона стає висотою. Якщо скрутити в інший бік, вийде інший циліндр.
місткість вимірюють у літрах: 1 літр = 1000 кубічних сантиметрів. Щоб перейти, поділи об'єм на 1000.
Повна поверхня циліндра: дві основи й один прямокутник (етикетка). Повна поверхня коробки: 6 граней. Чим менша поверхня, тим менше потрібно матеріалу.
Якщо з кожного кута квадратного картону вирізати маленький квадрат і загнути боки, вийде відкрита коробка. Більші квадрати не завжди дають більшу коробку.