Перерізи циліндра, конуса й кулі, рівняння сфери
Знайди діагональ осьового перерізу циліндра, радіус перерізу конуса й кулі та за рівнянням сфери назви її центр і радіус.
- Україна: 11 клас
- Росія: 11 клас
- Німеччина: 10 клас
Поради для дорослих
В українській програмі це 11 клас, геометрія: §19 «Циліндр», §20 «Конус», §21 «Куля та сфера», §23 «Об'єми тіл обертання». Осьовий переріз проходить через вісь тіла: у циліндра це прямокутник, у конуса — рівнобедрений трикутник, у кулі — круг найбільшого радіуса.
Усі довжини в сантиметрах. Радіус перерізу кулі знаходять за теоремою Піфагора: r = √(R2 − d2), де d — відстань від центра до площини.
Часті помилки: додають довжини замість теореми Піфагора, беруть відстань за радіус перерізу, плутають знаки координат центра в рівнянні сфери.