Корені: квадратний і кубічний, знаки
Порахуй, скільки чисел у квадраті дають додатне число. Подивись, чому з від'ємного числа не існує квадратного кореня, а кубічний корінь існує, і чому √(a²) дорівнює модулю числа a.
- Німеччина: 9 клас
- Іран: 9 клас
Поради для дорослих
В українській програмі арифметичний квадратний корінь вивчають у 8 класі (алгебра), а корінь n-го степеня, зокрема кубічний, — у 10 класі.
32 і (−3)2 дорівнюють 9, тому в числа 9 є два квадратні корені: 3 і −3. Знак √9 позначає лише арифметичний квадратний корінь, тобто невід'ємний: √9 = 3. Від'ємний корінь записують так: −√9.
Квадратний корінь з нуля дорівнює нулю. З від'ємного числа квадратного кореня не існує: жодне дійсне число не дає в квадраті від'ємного.
Кубічний корінь існує з будь-якого числа, і лише один: ∛8 = 2 і ∛(−8) = −2, бо (−2)3 = −8.
Корінь із квадрата дорівнює модулю числа: √(a2) = |a|. Отже, √((−5)2) = 5, а не −5.