Вирази з квадратними коренями та їх спрощення
Розклади підкореневий вираз на множники й винеси з-під знака кореня кожну пару: √12 = 2√3. Перемножуй корені, додавай подібні корені й звільняйся від ірраціональності в знаменнику дробу.
- Україна: 8 клас
- Росія: 8 клас
- Німеччина: 9 клас
- Велика Британія: Year 10
- Іран: 8 клас
- Афганістан: 8 клас
- Сирія: 8 клас
- Палестина: 8 клас
Поради для дорослих
В українській програмі властивості арифметичного квадратного кореня і тотожні перетворення виразів, що містять квадратні корені, вивчають в алгебрі 8 класу: винесення множника з-під знака кореня, додавання і множення коренів, звільнення від ірраціональності в знаменнику дробу.
√12 — арифметичний квадратний корінь із 12: невід'ємне число, квадрат якого дорівнює 12. Це не натуральне число, тому залишаємо точний запис із коренем.
√(2·2·3): якщо під знаком кореня є пара однакових множників, з-під кореня виноситься один такий множник, бо √(2·2) = 2. Отже, √12 = 2√3. Корисні формули: (√a + √b)(√a − √b) = a − b і (√a±√b)2 = a±2√(ab) + b. Множник можна й вносити під знак кореня: 3√2 = √18.
На дошці натисни на корінь, потім «Розкласти»: число під ним запишеться простими множниками. Натисни на дві однакові фішки під коренем, щоб винести пару. Натисни на один корінь, потім на інший, щоб об'єднати їх в один корінь.
Відповідь набирай на клавіатурі. Клавіша √ ставить корінь над наступним числом: 2, √, 3 дає 2√3.