Нерівні шанси та формула Байєса
Дай кожному результату його вагу та додай ваги. Потім прочитай дерево навпаки: знайдено бракований болт, який верстат його виготовив?
- Росія: 10 клас
- Німеччина: 11 клас
- Франція: 12 клас
- Іран: 11 клас
Поради для дорослих
В українській програмі цієї теми немає, але вона спирається на класичне означення ймовірності, яке вивчають у 9 класі (алгебра, § 22) і повторюють в 11 класі (§ 14). Умовної ймовірності й формули Байєса шкільні підручники стандартного рівня не розглядають.
Результати не завжди мають рівні шанси. Якщо на трьох гранях кубика написано 1, на двох — 2, а на одній — 3, то ймовірність числа 1 дорівнює 36, а не одній третині. Запиши ймовірність кожного результату: ймовірність події — це сума ймовірностей її результатів, а всі ймовірності разом дають 1.
На дереві перша гілка показує, який верстат виготовив болт, а друга — чи він якісний, чи бракований. Якщо ми знаємо, що болт бракований, то дивимося лише на браковані болти: P(A за умови B) = P(A і B) : P(B). Читати дерево в цей бік — це і є формула Байєса.