Середнє для згрупованих даних і накопичена частота
Оціни середнє арифметичне згрупованих даних за допомогою стовпця «середина · частота», правильно об’єднай середні значення двох класів, заповни стовпець накопиченої частоти, побудуй графік і знайди за ним медіану.
- Франція: 8 клас
- Велика Британія: Year 10
- Іран: 8 клас
- Афганістан: 8 клас
- Сирія: 8 клас
- Палестина: 9 клас
Поради для дорослих
В українській програмі цієї теми немає, але вона добре продовжує 9 клас (алгебра, «Початкові відомості про статистику»), де середнє значення, медіану і моду знаходять, зокрема, за частотною таблицею. Тут середнє оцінюють за таблицею згрупованих даних і будують графік накопичених частот.
Коли дані згруповано, окремих значень у нас уже немає, тому середнє значення (середнє арифметичне) ми лише оцінюємо: вважаємо, що кожне значення інтервалу розміщене в його середині. Кожну середину множимо на її частоту, добутки додаємо і ділимо на суму частот, а не на кількість інтервалів.
Середні значення двох груп різного розміру об’єднують так само: більша група має більшу вагу (середнє зважене).
накопичена частота інтервалу — це кількість значень у ньому і в усіх інтервалах перед ним, тобто сума з наростанням. Її точки ставлять над правим кінцем кожного інтервалу, бо лише там усі значення цього інтервалу вже пораховано. Медіана — там, де графік досягає половини загальної частоти.
Запитайте: «Чому середнє за згрупованою таблицею — лише оцінка?»