Дисперсія, середнє квадратичне відхилення і коефіцієнт варіації
Вимірюй розкид даних за квадратами відстаней до середнього: дисперсія, середнє квадратичне відхилення і коефіцієнт варіації, за яким порівнюють розкид у різних одиницях.
- Росія: 10 клас
- Франція: 10 клас
- Велика Британія: Year 12
- Іран: 10 клас
- Афганістан: 10 клас
- Сирія: 11 клас
- Палестина: 8 клас
Поради для дорослих
У підручнику 11 класу дисперсії та середнього квадратичного відхилення немає (там розмах, середнє значення, медіана, мода); ця тема додана для повноти. Коефіцієнта варіації в підручнику теж немає, але на ньому легко побачити, навіщо порівнювати розкид із середнім. Середнє абсолютне відхилення додає відстані від середнього. Дисперсія спершу підносить їх до квадрата: D = Σ(x − x̄)2n. Квадрати ніколи не бувають від'ємними, тому відстані не можуть скасувати одна одну, а далекі значення важать більше.
Є коротший спосіб: D = Σx2n − x̄2. Додай квадрати значень, поділи на n, а потім відніми квадрат середнього. Середнє квадратичне відхилення σ = √D повертає нас до одиниць даних (дисперсія вимірюється в квадратних одиницях).
Щоб порівняти розкид двох видів даних (зріст у см і маса в кг), використовуй коефіцієнт варіації: V = σ/x̄·100%. Він показує, наскільки великий розкид порівняно із середнім, і не має одиниці вимірювання.