Розв'язування трикутників
Розв'яжи трикутник у чотирьох випадках: за стороною й двома кутами, за двома сторонами й кутом між ними, за трьома сторонами та за двома сторонами й кутом, що лежить проти однієї з них. Розділ: 9 клас, геометрія, §4 (довільні трикутники); прямокутні — в студії 8 класу.
- Україна: 9 клас
- Росія: 9 клас
- Німеччина: 10 клас
Поради для дорослих
У 9 класі (геометрія, §4) розв'язати трикутник означає знайти невідомі сторони й кути за відомими сторонами й кутами. Сторони позначають a, b і c, а протилежні їм кути — α, β і γ.
Є чотири основні випадки. За стороною й двома кутами: спочатку знаходять третій кут, а потім за теоремою синусів інші сторони. За двома сторонами й кутом між ними: третю сторону знаходять за теоремою косинусів. За трьома сторонами: кути знаходять за теоремою косинусів.
За двома сторонами й кутом, що лежить проти однієї з них, іноді можна побудувати два різні трикутники. Так буває тому, що одному значенню синуса відповідають два кути: гострий і тупий.
Розв'язання записують так: «Розв'язання. … Відповідь: …». Значення синусів і косинусів знаходять калькулятором і округлюють до сотих, довжини сторін — до десятих, величини кутів — до одиниць градусів.
Трикутник намальовано в масштабі: 1 клітинка на полі дорівнює 1 см.