زوايا مستقيمين متوازيين وقاطع

هذه الورشة توافق دروس المستقيمات المتوازية والزوايا في الصف السابع من الكتب السورية («مستقيمان متوازيان وثالث قاطع»). النقاط الملوّنة تُسحب؛ والحلقة المجوّفة تدير القاطع. والأعداد تحت الشكل تُظهر قياس الزوايا في اللحظة نفسها.

المستقيمان (AB) و(CD) متوازيان، والمستقيم EF يقطعهما: EF قاطع. الزوايا الأربع عند E مرقّمة من ١ إلى ٤، والأربع عند F من ٥ إلى ⁦٨ (١⁩ في الأعلى إلى اليسار، ثم مع اتجاه عقارب الساعة).

أنزل AB دون أن تديره حتى ينطبق على CD: تنطبق الزاوية ٢ على الزاوية ٦ تمامًا، فهما متساويتان (زاويتان متناظرتان). والزاويتان ٤ و٦ متساويتان أيضًا (زاويتان متبادلتان). أما الزاويتان ٤ و٥، الواقعتان بين المستقيمين في جهة واحدة من القاطع، فليستا متساويتين: مجموعهما ⁦١٨٠°⁩.

هذه الحقائق صحيحة فقط عندما يكون المستقيمان متوازيين فعلًا. والعكس صحيح أيضًا: إذا صنع قاطع زاويتين متبادلتين (أو متناظرتين) متساويتين، فالمستقيمان متوازيان. والأسهم الصغيرة على المستقيمين لا تظهر إلا حين يكونان متوازيين فعلًا.