مخطط فن والأحداث والجدول ذو المدخلين

صنّف صفاً من ٣٠ تلميذاً بحسب كرة القدم والشطرنج في مخطط فن، وانقل البيانات نفسها إلى جدول ذو مدخلين وبالعكس، وانظر إلى الأحداث (حدث) على أنها مجموعات، واحسب احتمال «أو» بقاعدة الجمع.

الدليل

هذا الموضوع في كتاب الصف التاسع في سوريا: الأحداث والمجموعات والاحتمال. فضاء العينة Ω هو الصف كله، ٣٠ تلميذاً، وكل حدث مجموعة جزئية منه: «كرة القدم أو الشطرنج» هو F ∪ C، و«الاثنان معاً» هو F ∩ C، و«لا يلعب الشطرنج» هو C′.

احتمال حدث = عدد عناصره ÷ عدد عناصر Ω. لـ«أو» عندما يتقاطع الحدثان: P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)؛ وعندما يكونان أحداث متنافية (لا تقاطع بينهما) نجمع فقط.

أخطاء شائعة تعالجها هذه الورشة: جمع n(A) + n(B) عندما تتقاطع المجموعتان، والخلط بين «كرة القدم فقط» و«كرة القدم»، ونسيان المنطقة خارج الدائرتين، وجداول لا تتوافق مجاميعها.