معادله‌های درجهٔ دوم ناقص و سه‌جمله‌ای درجهٔ دوم

این کارگاه درس «معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن» ریاضی ۱ (پایهٔ دهم) را دنبال می‌کند، با تکیه بر حالت‌هایی که معادله جملهٔ x یا عدد ثابت ندارد.

معادلهٔ درجهٔ دوم ax^۲ + bx + c = ۰ با a ≠ ۰ وقتی ناقص است که ⁦b = ۰⁩ یا ⁦c = ۰⁩ باشد. سه نوع داریم. ax^۲ = ۰: تنها ریشه ۰ است. ax^۲ + bx = ۰: تجزیه کن x(ax + b) = ۰، ریشه‌ها ۰ و −ba. ax^۲ + c = ۰: x^۲ = −ca؛ اگر خارج‌قسمت مثبت باشد، دو ریشهٔ قرینه داریم و اگر منفی باشد، ریشه‌ای نیست.

سه‌جمله‌ای درجهٔ دوم ax^۲ + bx + c است. ریشهٔ آن مقداری از x است که آن را صفر کند. اگر p و q ریشه‌هایش باشند، ax^۲ + bx + c = a(x − p)(x − q).

روی یک کارت بزن، بعد «بشکن» را بزن. ریشه‌ها را در خانه‌ها و تجزیه را با دکمه‌ها بنویس.