دستگاه معادله‌های دومجهولی
جواب دستگاهی را که یک معادلهٔ درجهٔ دوم دارد به‌صورت نقطه‌های مشترک نمودارها پیدا کن، آن را با روش جانشینی حل کن و از یک مسئله دستگاه بساز.
- فلسطین: صنف ۱۱
- اوکراین: صنف ۹
- روسیه: صنف ۸
- آلمان: صنف ۱۰
این کارگاه هنوز به دری ترجمه نشده و به فارسی ایران نشان داده می‌شود.
رهنما
این کارگاه تکمیلی است و در کتاب‌های درسی ایران نیست؛ فقط حالت خطی آن در درس «دستگاه معادله‌های خطی» ریاضی نهم آمده است. جواب دستگاه دومجهولی یک زوج عدد (x,y) است که همهٔ معادله‌ها را درست کند. روی نمودارها، نقطهٔ مشترک نمودار همهٔ معادله‌هاست.
نمودار (x − a)۲ + (y − b)۲ = R۲ دایره‌ای به مرکز (a,b) و شعاع R است و نمودار y = ax۲ + bx + c یک سهمی است. پس دستگاه را می‌شود با رسم نمودار حل کرد: هر دو نمودار را بکش و ببین کجا همدیگر را قطع می‌کنند.
برای جواب دقیق از جانشینی استفاده کن: از معادلهٔ درجهٔ اول یکی از مجهول‌ها را حسب دیگری بنویس و در معادلهٔ دیگر بگذار. یک معادلهٔ یک‌مجهولی به دست می‌آید.
خیلی از مسئله‌ها به یک دستگاه دو معادله‌ای تبدیل می‌شوند: دو مجهول بگیر، دو رابطه بین آن‌ها بنویس، دستگاه را حل کن و ببین جواب با مسئله جور است یا نه.