دستگاه معادله‌های خطی: روش جایگذاری

سیستم معادلات دو معادله با همان مجهول‌هاست. در روش تعویضی، در یکی از معادله‌ها یک مجهول را بر حسب مجهول دیگر می‌نویسیم و آن را به‌جای همان مجهول در معادلهٔ دیگر می‌گذاریم. معادلهٔ دوم یک‌مجهولی می‌شود.

وقتی عبارتی چند جمله‌ای را جایگذاری می‌کنیم، آن را داخل پرانتز می‌گذاریم: ۳y با y = x − ۱ می‌شود ۳(x − ۱).

بهتر است معادله‌ای را انتخاب کنیم که یک مجهول با ضریب ۱ دارد؛ مثلاً از x + ۲y = ۷ می‌گیریم x = ۷ − ۲y. وقتی هر دو معادله y را می‌دهند، می‌توانیم آن‌ها را مساوی هم بگذاریم.

بعد از پیدا کردن یک مجهول، آن را در یکی از معادله‌ها بگذار تا مجهول دیگر را پیدا کنی. جواب را همیشه در هر دو معادله امتحان کن. جواب دستگاه همان نقطهٔ برخورد دو خط است، همان‌طور که با روش افنا هم به آن می‌رسیم.