طریقه‌های انتیگرال‌گیری

انتیگرال‌گیری به طریقهٔ تعویض: بخش داخلی را u بنامید، dx را با du تعویض کنید و در انتیگرال معین سرها را هم به قیمت‌های u تبدیل کنید. آن‌وقت لازم نیست به x برگردید.

انتیگرال‌گیری به طریقهٔ قسمی: ∫udv = uv − ∫vdu. u را بخشی بگیرید که با مشتق ساده‌تر می‌شود (x) و dv را بخشی که می‌توانید انتیگرال بگیرید (eˣ dx). در کسور قسمی، کسری که مخرجش تجزیه شده به کسرهای ساده جدا می‌شود که انتیگرال‌شان آسان است.

برای √(۱ − x^۲) تعویض ⁦x = sin θ⁩ جذر را به ⁦cos θ⁩ تبدیل می‌کند. انتیگرال غیرحقیقی (ناسره) سر بی‌نهایت دارد: لیمت است و می‌تواند به عددی متقارب یا متباعد باشد.