محاسبهٔ لیمت: خواص، صفر بر صفر و ساین

لیمت جمع، تفاضل و ضرب دو تابع، همان جمع، تفاضل و ضرب لیمت‌های آن‌هاست: lim(f·g) = limf·limg. پس کافی است لیمت هر تابع را جدا بخوانید.

اگر با جایگزینی به ۰۰ رسیدید، هنوز جواب ندارید. صورت و مخرج را تجزیه کنید، عامل مشترکی را که صفر می‌شود ساده کنید و دوباره جایگزین کنید.

برای زاویه‌های کوچک، ⁦sin x⁩ تقریباً مساوی x است. به همین دلیل lim(x→۰)sin x ÷ x = ۱ و برای هر عدد k داریم lim(x→۰)sin kx ÷ x = k.