شکل عمومی معادلهٔ خط مستقیم، مستقیم‌های موازی و عمود، فاصله و نقطهٔ وسطی

معادلهٔ خط مستقیم را به شکل عمومی ۲x + ۴y − ۸ = ۰ هم می‌نویسند. برای دریافت میل و تقاطع با محور ⁦y، y⁩ را تنها بسازید: ۴y = −۲x + ۸ و بعد همه را بر ۴ تقسیم کنید: y = −x۲ + ۲. میل، ضریب x تقسیم بر ضریب y نیست؛ علامهٔ آن هم تغییر می‌کند.

دو مستقیم موازی میل مساوی دارند. اگر خطی را ۹۰ درجه دوران بدهید، مثلث زینه‌یی آن هم دوران می‌کند: تغییر x و تغییر y جای خود را عوض می‌کنند و یکی منفی می‌شود. برای همین حاصل ضرب میل‌های دو مستقیم عمود بر هم −۱ است.

فاصلهٔ بین دو نقطه، وتر مثلث زینه‌یی بین آن‌هاست؛ پس با قضیهٔ فیثاغورث پیدا می‌شود، نه با جمع دو ضلع. نقطهٔ وسطی اوسط مختصه‌های دو نقطه است: xها را جمع و نصف کنید، yها را هم.