طاقت‌ها، ریشه‌ها و دایره‌ها در دیاگرام آرگاند

عدد e^iθ نقطه‌یی بالای دایرهٔ واحد با زاویهٔ θ است: e^iθ = cosθ + isinθ. عددی با قدر مطلق r و زاویهٔ θ مساوی به re^iθ است. نیم‌دور π رادیان است؛ پس e^iπ = −۱.

دموآور: برای رساندن یک عدد به طاقت n، قدر مطلق را به طاقت n برسانید و زاویه را در n ضرب کنید. n ریشهٔ یک عدد همه قدر مطلق یکسان دارند و زاویه‌های آن‌ها ⁦۳۶۰° ÷ n⁩ باهم فاصله دارند؛ پس راس‌های یک مضلع منتظم‌اند. ریشه‌های zⁿ = ۱ ریشه‌های واحد نام دارند و بالای دایرهٔ واحد قرار دارند.

فاصلهٔ z تا نقطهٔ ثابت c مساوی به |z − c| است؛ پس |z − c| = r دایره‌یی به مرکز c و شعاع r است.