استدلال و ثبوت در هندسه

این کارگاه برای صنف هشتم است (فصل پنجم «قضایای مثلث متساوی‌الساقین»).

اندازه گرفتن چند شکل (استدلال استقرایی) در حدس زدن کمک می‌کند، ولی ثابت نمی‌کند: شاید شکلی باشد که آن را امتحان نکرده‌ایم. در استدلال استنتاجی از «فرضیه» شروع می‌کنیم و با دلایل درست، قدم به قدم به «حکم» می‌رسیم. آن وقت حکم برای همهٔ شکل‌ها درست است.

در جدول ثبوت، هر سطر یک حکم و یک دلیل دارد: فرضیه، چیزی که خود ما رسم کرده‌ایم (مانند نقطهٔ وسطی یک ضلع)، ضلع مشترک، یکی از حالات انطباق‌پذیری، اجزای متناظر یا قضیهای که قبلاً ثابت شده. «از روی شکل معلوم است» دلیل نیست و حکم را نمی‌توان دلیل خودش گرفت.

برای رد کردن یک ادعای عمومی، یک مثال نقض کافی است.