حالت دوم و سوم تشابه مثلث‌ها
مثلث‌های متشابه را با دو ضلع و زاویهٔ بین آن‌ها یا با سه ضلع پیدا کن، ضلع مجهول را حساب کن و در دام زاویه‌ای که بین ضلع‌ها نیست نیفت.
- اوکراین: صنف ۸
این کارگاه هنوز به دری ترجمه نشده و به فارسی ایران نشان داده می‌شود.
رهنما
این مبحث در کتاب ریاضی نهم («شکل‌های متشابه») و کتاب هندسه (۱) پایهٔ دهم («تشابه مثلث‌ها») درس داده می‌شود. حالت اول (دو زاویه) را از قبل می‌دانی.
حالت دوم: اگر دو ضلع از یک مثلث با دو ضلع از مثلث دیگر متناسب باشند و زاویه‌های بین آن‌ها برابر باشند، مثلث‌ها متشابهاند. حالت سوم: اگر سه ضلع یک مثلث با سه ضلع مثلث دیگر متناسب باشند، مثلث‌ها متشابهاند.
تشابه را △ABC ~ △A₁B₁C₁ می‌نویسند و رأس‌ها به ترتیب متناظرند: AB با A₁B₁، BC با B₁C₁ و AC با A₁C₁. نسبت ضلع‌های متناظر ضریب تشابه k است.
مهم: زاویهٔ برابر باید بین ضلع‌های متناسب باشد.