استوانه و مخروط: قاعده‌ها و گسترده
قاعده‌های استوانه و مخروط را پیدا کن و مساحت جانبی استوانه را از گسترده‌اش حساب کن.
- اوکراین: صنف ۶
- روسیه: صنف ۱۱
- آلمان: صنف ۱۰
این کارگاه هنوز به دری ترجمه نشده و به فارسی ایران نشان داده می‌شود.
رهنما
این مبحث در کتاب ریاضی هفتم («حجم‌های هندسی»، «مساحت جانبی و کل») و کتاب ریاضی نهم («حجم هرم و مخروط»، «سطح و حجم») درس داده می‌شود. استوانه و مخروط جسم‌های دورانی‌اند: استوانه از دوران یک مستطیل حول یک ضلعش و مخروط از دوران یک مثلث قائم‌الزاویه حول یک ضلع قائمش به دست می‌آید. دانش‌آموز جسم را می‌چرخاند، روی قسمت‌هایش می‌زند و استوانه را باز می‌کند.
استوانه دو قاعدهٔ مساوی دارد که دایره‌اند و یک سطح جانبی؛ فاصلهٔ قاعده‌ها ارتفاع است. گستردهٔ استوانه یک مستطیل و دو دایره است. یک ضلع مستطیل محیط دایره ۲πr و ضلع دیگر ارتفاع h است، پس مساحت جانبی S = 2πrh. مخروط یک قاعده دارد که دایره است و یک سطح جانبی؛ رأس، ارتفاع و مولّد دارد. اینجا π = ۳/۱۴.
کره در این کارگاه تمرین نمی‌شود ولی درس آن را توضیح می‌دهد.