منشور: مسئله‌هایی با قطر و زاویه

حجم و مساحت منشور در ریاضی هفتم (فصل ۶، «محاسبهٔ حجم‌های منشوری») و تجسم فضایی در هندسهٔ ۱ دهم آمده است. مسئله‌های قطر وجه و زاویهٔ قطر با صفحه تکمیلی‌اند و در کتاب‌های درسی ایران نیستند. حرف‌ها: منشور ⁦ABCA₁B₁C₁، b⁩ یال جانبی، h ارتفاع، S مساحت جانبی و P محیط قاعده.

قضیهٔ مساحت جانبی: مساحت جانبی منشور قائم برابر است با محیط قاعده ضربدر یال جانبی: S = P×b. در منشور قائم یال جانبی همان ارتفاع است و وجه‌های جانبی مستطیل‌اند.

زاویهٔ بین خط و صفحه، زاویهٔ بین آن خط و تصویر آن روی صفحه است. تقریباً هر مسئله به یک مثلث قائم‌الزاویه می‌رسد: ضلع‌های آن را با فیثاغورس یا با tan زاویه پیدا کن.

همهٔ طول‌ها به سانتی‌متر است. جواب با رادیکال، مثل ⁦۳√۲⁩، را با دکمهٔ √ بنویس.