هم‌نهشتی در اعداد صحیح

هر عدد صحیح در تقسیم بر ۴ یکی از باقی‌مانده‌های ⁦۰، ۱، ۲⁩ یا ۳ را دارد. عددهای با باقی‌مانده یکسان در یک دسته (کلاس) هستند: مثلاً ⁦۱، ۵، ۹، ۱۳⁩ و … همه باقی‌مانده ۱ دارند.

اگر عدد طبیعی m تفاضل a و b را بشمارد، می‌گوییم a و b به پیمانهٔ m هم‌نهشت‌اند و می‌نویسیم a≡b. این یعنی a و b در تقسیم بر m باقی‌مانده یکسان دارند. مثلاً ۱۷≡۲ به پیمانهٔ ۵ چون ۵|۱۷ − ۲.

به دو طرف هم‌نهشتی می‌توان عدد صحیح اضافه کرد یا کم کرد و هر دو طرف را در یک عدد صحیح ضرب کرد. پس به‌جای عدد بزرگ می‌توان باقی‌مانده‌اش را به کار برد.

کاربردها: روزهای هفته (پیمانهٔ ۷)، ساعت (پیمانهٔ ۱۲) و رقم کنترل شماره‌ها.

در هر مأموریت با جدول عددها یا جعبهٔ پاسخ کار کن.