توزیع دو جمله‌یی و پواسن

مسیرهای درخت را که دقیقاً k موفقیت دارند بشمارید، ببینید فورمول دو جمله‌یی از کجا می‌آید و برای حوادثی که اتفاقی می‌رسند از فورمول پواسن کار بگیرید.

رهنما

این کارگاه از فصل هفتم «احصائیه» کتاب ریاضی صنف دوازدهم پیروی می‌کند: «آزمایش برنولی و توزیع دو جمله‌یی» و «توزیع احتمال پواسن».

در n آزمایش مستقل که هر کدام احتمال موفقیت p دارند، احتمال دقیقاً k موفقیت برابر است با (تعداد مسیرهای دارای k موفقیت) ⁦× pk×(۱ − p)n − k⁩. توزیع پواسن حوادثی را می‌شمارد که اتفاقی در زمان یا مکان می‌رسند، با اوسط λ: P(X = k) = e−λ×λk ÷ k!.

اشتباه‌های معمول که اینجا روی آن‌ها کار می‌شود: استفاده از یک مسیر، به کار بردن ۱۲ برای سکهٔ کج، فراموش کردن تعداد مسیرها، و جواب دادن تنها با e−λ.