حد عمومی الگو و ترادف هندسی

در الگوی مربع‌های چوب گوگردی، شکل ۱ چهار چوب دارد و هر مربع تازه ۳ چوب علاوه می‌کند. حد n‑ام این الگو ۳n + ۱ است: n شمارهٔ شکل است.

قاعدهٔ «هر بار ۳ علاوه کنید» می‌گوید از هر حد به بعدی چه کنیم؛ حد عمومی از روی شمارهٔ حد، خود حد را می‌دهد: ⁦۳ × ۲۰ + ۱ = ۶۱⁩.

در ترادف هندسی هر حد از ضرب حد قبلی در یک عدد ثابت به دست می‌آید، نه از جمع. در ⁦۲، ۴، ۸، ۱۶⁩، … حد nام ۲ⁿ است، نه ۲n.

اشتباهات معمول: نوشتن n + ۳ برای ⁦۴، ۷، ۱۰⁩، …؛ قاعدهٔ «۳ علاوه کنید» را به جای حد عمومی نوشتن؛ ادامهٔ ترادف هندسی با جمع؛ و اشتباه گرفتن ۲ⁿ با ۲n.