سیگما و مجموع سلسله‌ها

سلسله جمع حدهای یک ترادف است. نماد Σ می‌گوید «جمع کن»: Σ۲k برای k از ۱ تا ۵ یعنی ⁦۲ + ۴ + ۶ + ۸ + ۱۰⁩.

برای ترادف حسابی با حد اول a و فرق مشترک d، مجموع قسمی n حد اول Sₙ = n۲×(۲a + (n − ۱)d) است.

برای ترادف هندسی با حد اول a و نسبت مشترک ⁦r (r ≠ ۱)⁩، حاصل جمع n حد اول Sₙ = arⁿ − ۱r − ۱ است.

اگر |⁦r| < ۱⁩ باشد، حدها کوچک و کوچک‌تر می‌شوند و سلسلهٔ هندسی لایتناهی به عدد S = a۱ − r می‌رسد.

اشتباه‌های معمول: فراموش کردن ضریب Σ؛ استفاده از n به جای ⁦n − ۱⁩؛ نیم نکردن؛ فراموش کردن «⁦−۱⁩» در مجموع هندسی؛ ضرب در r به جای تقسیم بر ⁦۱ − r⁩.