جمع وکتورها، ضرب عدد در وکتور و وکتورهای واحد

برای جمع دو وکتور، آن‌ها را پشت سر هم بگذارید: نقطهٔ شروع وکتور دوم را بالای نقطهٔ ختم وکتور اول بگذارید. a + b وکتوری است از شروع a تا ختم b. با عددها: x ها را با هم و y ها را با هم جمع کنید: ⁦(۳, ۱) + (۱, ۳) = (۴, ۴)⁩. اگر a و b نقطهٔ شروع یکسان داشته باشند، a + b قطر متوازی‌الاضلاع آن‌ها است.

a − b یعنی a + (−b): −b همان b است با همان طول اما در جهت مخالف.

۲a دو چند a است، در همان جهت: هر دو عدد دو چند می‌شوند. −۱۲a نصف a است و در جهت مخالف. عدد پیش روی وکتور سکالر است.

⁦i = (۱, ۰)⁩ یک قدم به راست و ⁦j = (۰, ۱)⁩ یک قدم به بالا است: وکتورهای واحد (وکتور واحد). هر وکتور چند i به علاوهٔ چند j است: ⁦(۳, −۲) = ۳i − ۲j⁩. متوجه باشید: طول a + b معمولاً از طول a به علاوهٔ طول b کمتر است.