تجزیه به روش دسته‌بندی و اتحاد مکعب

این کارگاه درس «چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها» ریاضی نهم را دنبال می‌کند: تجزیه با دسته‌بندی، اتحاد مجموع و تفاضل مکعب‌ها و به‌کار بردن چند روش با هم.

دسته‌بندی: جمله‌ها را دسته‌دسته کن، از هر دسته عامل مشترک بیرون بیاور، بعد پرانتز مشترک را بیرون بیاور. xy + ۳x + ۲y + ۶ = x(y + ۳) + ۲(y + ۳) = (x + ۲)(y + ۳).

a^۳ + b^۳ = (a + b)(a^۲ − ab + b^۲) و a^۳ − b^۳ = (a − b)(a^۲ + ab + b^۲). عامل دوم مربع کامل نیست: جملهٔ میانی آن دو برابر حاصل‌ضرب نیست.

وقتی چند روش جور است: اول عامل مشترک بگیر، بعد دنبال اتحاد بگرد (تفاضل مربع‌ها، مجموع یا تفاضل مکعب‌ها، مربع دو جمله‌ای) و فقط بعد از آن دسته‌بندی کن.

روی یک کارت بزن، بعد «بشکن» را بزن. کارت به عامل‌هایی که مسئله می‌دهد شکسته می‌شود. بعد حاصل‌ضرب را با پرانتز بنویس.