نابرابری‌ها، بازه‌ها و حل نامعادله

این کارگاه درس «نابرابری‌ها و نامعادله‌ها» ریاضی نهم را دنبال می‌کند. نماد بازه مثل [−۲, ۴) را در ریاضی دهم می‌بینی؛ این‌جا هم کنار نابرابری نوشته می‌شود.

x > ۳ یعنی همهٔ عددهای بزرگ‌تر از ۳؛ نه فقط ۴ و ۵ و ۶، بلکه ۳/۱ و ۳/۰۱ هم. پس روی محور اعداد یک تکهٔ پیوسته رنگ می‌کنیم.

دایرهٔ توپر یعنی خود آن عدد جزو جواب‌هاست (≤ یا ≥). دایرهٔ توخالی یعنی خود آن عدد جواب نیست (< یا >).

روی محور بزن تا یک تکه کشیده شود. با دکمه‌ها شکلش را انتخاب کن: نیم‌خط به چپ، پاره‌خط یا نیم‌خط به راست. دایره‌ها را بکش تا جابه‌جا شوند و روی هر دایره بزن تا توپر یا توخالی شود.

برای حل نامعادله مثل معادله عمل کن: به دو طرف یک عدد اضافه کن یا از دو طرف کم کن، و دو طرف را در یک عدد مثبت ضرب یا بر آن تقسیم کن. اما اگر دو طرف را در عدد منفی ضرب کنی، جهت نابرابری عوض می‌شود.

مثلث بالای محور یک «عدد آزمایشی» است: آن را بکش و ببین نابرابری برای آن عدد درست است یا نادرست.