معادله و حل معادلهٔ درجهٔ اول با ترازو

این کارگاه درس «معادله» ریاضی هفتم و «معادله» ریاضی هشتم را دنبال می‌کند.

به یک تساوی جبری که به ازای بعضی از عددها درست می‌شود معادله می‌گوییم. در ⁦۳x + ۲ = ۱۴، x⁩ مجهول است و جواب معادله عددی است که دو طرف تساوی را برابر می‌کند.

معادله مثل ترازوی متعادل است: دو کفه هم‌وزن‌اند. نوار سبز x است، مربع زرد ۱ و کاشی قرمز منفی است. یک کاشی سفید و یک کاشی قرمزِ هم‌شکل با هم صفر می‌شوند.

قانون طلایی: اگر عددی را به یک طرف تساوی اضافه کنی، از آن کم کنی، یا آن را در عددی ضرب یا بر عددی تقسیم کنی، همین کار را با طرف دیگر هم بکن. کاری که فقط با یک کفه بکنی، ترازو را کج می‌کند.

زیر ترازو یک حرکت انتخاب کن (کاشی اضافه کن یا بردار، ضرب یا تقسیم بر یک عدد)، بعد روی یک کفه یا «هر دو کفه» بزن. هر معادلهٔ متعادل بالای ترازو نوشته می‌شود، مثل پیکان‌های کتاب.