پیوستگی و آهنگ تغییر

تابع f در نقطهٔ a پیوسته است اگر سه چیز درست باشد: ⁦f(a)⁩ وجود دارد، حد f وقتی ⁦x → a⁩ وجود دارد، و این دو برابرند. یعنی نمودار در آن نقطه نه سوراخ دارد نه پرش.

آهنگ تغییر متوسط روی یک بازه، شیب خطی است که دو نقطهٔ نمودار را وصل می‌کند: تغییر y تقسیم بر تغییر x. با کوچک کردن بازه، به آهنگ تغییر در یک لحظه می‌رسیم.