قانون‌های لگاریتم و معادله‌ها

لگاریتم ضرب را به جمع تبدیل می‌کند: log₂(۸×۴) = log₂۸ + log₂۴. توان هم پایین می‌آید و ضریب می‌شود: log₂(۱۶^۲) = ۲×log₂۱۶. تبدیل پایه: لگاریتم x در پایهٔ b برابر log x ÷ log b است، پس با لگاریتم اعشاری هم می‌شود حساب کرد.

برای حل log₂(x + ۳) = ۴ آن را به شکل توانی می‌نویسیم: x + ۳ = ۲^۴. مراقب باش: ۳ را فراموش نکن و از ۱۶ کم کن.

اگر y = a×b^x باشد، با لگاریتم گرفتن log y = log a + x×log b به دست می‌آید. پس نمودار ⁦log y⁩ بر حسب x خط راست است: شیب آن ⁦log b⁩ و عرض از مبدأ آن (مقدار در ⁦x = ۰⁩) برابر ⁦log a⁩ است.

اشتباه‌های رایج: جمع کردن خود عددها به جای لگاریتم‌ها؛ جمع کردن توان با لگاریتم به جای ضرب؛ فراموش کردن ۳ در معادله؛ وارونه گرفتن شیب.