نمودار تابع درجهٔ دوم (سهمی)

جدول y = x۲ − ۲x − ۳ را با x های منفی پر کن و رسم کن، ببین چرا پایین سهمی گرد است، ریشه‌ها، عرض از مبدأ و رأس سهمی را از روی نمودار بخوان و با لغزنده ببین a در y = ax۲ چه می‌کند.

راهنما

برای رسم یک سهمی، جدول مقدارها را پر کن. با x منفی دقت کن: ⁦(−۲)² = ۴⁩، نه −۴، چون منفی ضرب در منفی مثبت است.

نقطه‌های سهمی را با یک منحنی نرم به هم وصل کن، نه با خط‌کش. پایین سهمی گرد است، نه نوک‌تیز: بین دو نقطه، منحنی کمی پایین‌تر از خط راستِ میانشان است.

جایی که سهمی محور x را قطع می‌کند، ⁦y = ۰⁩ است؛ پس طول این نقطه‌ها ریشه‌های معادلهٔ x۲ − ۲x − ۳ = ۰ هستند. جایی که محور y را قطع می‌کند عرض از مبدأ است. رأس سهمی پایین‌ترین (یا بالاترین) نقطه است و درست وسط دو ریشه قرار دارد. در y = ax۲، اگر a منفی باشد سهمی رو به پایین است و هر چه a به صفر نزدیک‌تر باشد، سهمی پهن‌تر است.