خط و دایره، زاویهٔ مرکزی و زاویهٔ محاطی و مماس

این کارگاه برای پایهٔ هشتم است (فصل نهم، «خط و دایره»، «زاویه‌های مرکزی» و «زاویه‌های محاطی»). نقطه‌های رنگی و حلقه‌های توخالی را می‌شود کشید؛ عددهای زیر شکل همان لحظه حساب می‌شوند.

اگر فاصلهٔ مرکز O تا یک خط را d و شعاع دایره را r بنامیم: وقتی d > r خط و دایره جدا هستند، وقتی d = r خط بر دایره مماس است و فقط یک نقطهٔ مشترک دارند، و وقتی d < r خط دایره را در دو نقطه قطع می‌کند. مماس همیشه بر شعاعی که به نقطهٔ تماس می‌رسد عمود است.

زاویهٔ مرکزی رأسش در مرکز دایره است. زاویهٔ محاطی رأسش روی خود دایره است و دو ضلعش وتر هستند. اندازهٔ زاویهٔ محاطی نصف زاویهٔ مرکزی روبه‌رو به همان کمان است. زاویهٔ محاطی روبه‌رو به قطر همیشه ۹۰ درجه است.