ماتریس به‌عنوان تبدیل

ماتریس ⁦۲ × ۲⁩ ضرب در ستون یک نقطه ⁦(x, y)⁩ تصویر آن نقطه را می‌دهد. ماتریسی با سطرهای «⁦۱ ۰⁩» و «۰ ‎⁦−۱⁩» نقطهٔ ⁦(x, y)⁩ را به (x, ‎⁦−y⁩) می‌برد: بازتاب نسبت به محور x.

ستون‌های ماتریس تصویر نقطه‌های ⁦(۱، ۰)⁩ و ⁦(۰، ۱)⁩ هستند. اگر بدانی این دو کجا می‌روند، کل ماتریس را می‌دانی.

برداری که ماتریس آن را به خودش می‌برد ناوردا است: Av = v. در بازتاب نسبت به یک خط، نقطه‌های روی خط ناوردا هستند.

از دانش‌آموز بخواه پیش از ضرب، تبدیل را مجسم کند. دوران است، بازتاب است یا کشیدگی؟