لوله، قوطی و جعبه: مسئله‌های حجم و سطح
یک ورق را لوله کن و گنجایشش را به لیتر بگو، مساحت ورق قوطی و جعبه را مقایسه کن و حجم جعبهٔ بدون در را پیدا کن.
- ایران: پایهٔ ۷
راهنما
این کارگاه مسئله‌های درس «حجم و سطح» ریاضی هفتم را دنبال می‌کند. در این مسئله‌ها π را برابر ۳ می‌گیریم. حجم استوانه: مساحت قاعده × ارتفاع، یعنی ۳×r×r×h.
اگر مستطیلی را لوله کنیم، یک ضلع آن دور دایره می‌شود (محیط ۲×۳×r) و ضلع دیگرش ارتفاع استوانه است. دو جور لوله کردن، دو استوانهٔ متفاوت می‌دهد.
گنجایش را با لیتر می‌گوییم: ۱ لیتر برابر ۱۰۰۰ سانتی‌متر مکعب است. برای تبدیل، حجم را بر ۱۰۰۰ تقسیم می‌کنیم.
مساحت کل استوانه: دو قاعده و یک مستطیل (برچسب). مساحت کل جعبهٔ مکعب‌مستطیلی: ۶ وجه. سطح کمتر یعنی ورق کمتر.
اگر از چهار گوشهٔ یک مقوای مربعی، مربع‌های کوچک ببُریم و کناره‌ها را بالا بیاوریم، جعبهٔ بدون در می‌شود. مربع‌های بزرگ‌تر همیشه جعبهٔ بزرگ‌تر نمی‌دهند.