تجزیه به عامل‌های اول، ب.م.م و ک.م.م و جذر

این کارگاه برای پایهٔ هفتم است (فصل «عددهای اول» و «توان و جذر»). هر عدد مرکب را می‌شود با درخت شمارنده‌ها تا عددهای اول شکست؛ این تجزیه به عامل‌های اول است و ترتیب شکستن فرقی در نتیجه ندارد.

بزرگ‌ترین شمارندهٔ مشترک (ب.م.م): عامل‌هایی را که در هر دو عدد هست، به تعدادی که در هر دو هست، در هم ضرب کن. کوچک‌ترین مضرب مشترک (ک.م.م): هر عامل اول را به بیشترین تعدادی که در یکی از دو عدد آمده بردار. برای دو عدد همیشه ب.م.م × ک.م.م = حاصل‌ضرب دو عدد.

جذر: عامل‌ها را دوتا دوتا جفت کن و از هر جفت یکی بردار. ریشهٔ سوم: سه‌تا سه‌تا دسته کن و از هر دسته یکی بردار.

اشتباه‌های رایج: ک.م.م را همیشه حاصل‌ضرب دو عدد دانستن؛ رابطهٔ ب.م.م × ک.م.م را برای سه عدد هم درست دانستن؛ جذر یک جمع را جدا جدا گرفتن ⁦(√(۹ + ۱۶) ≠ ۳ + ۴)⁩؛ اول ندانستن ۲ چون زوج است (۲ تنها عدد اول زوج است)؛ و قاطی کردن «۹ دو ریشهٔ دوم دارد: ۳ و −۳» با ⁦√۹⁩ که فقط ۳ است.